기초 수학 예제

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

단계 2

$8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$8$ 와 $\frac{1}{b^{5}}$ 을 묶습니다.

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

단계 2.2

$a^{3}$ 와 $\frac{8}{b^{5}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

단계 3

$a^{3}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

단계 5

조합합니다.

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

단계 6

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

단계 7.2

$8 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

단계 7.3

$b^{5} c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

단계 8.2

${(a^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

단계 8.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

${(b^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

단계 9.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

단계 9.2

${(c^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

단계 9.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$